漢明距離與我的偶像

我有一陣子研究電信編碼，最常用的是ASCII碼。後來著迷於喧騰多年的「英國麥田圈圖案」(Crop circle) 。麥田圈號稱是外星人的密碼，解密後會變成ASCII碼。但精研麥田圈後，發現和ASCII碼無關，頗為失望。ASCII涵蓋了一些控制碼(Control Code)。例如end of address (EOA), end of message (EOM), end of transmission (EOT)等等。這些控制碼的「漢明距離」(Hamming Distance)會盡量遠離，以免混淆誤認。

「漢明距離」是美國數學家漢明(Richard Wesley Hamming) 的發明，屬於資訊理論 (Information Theory)範疇，用來量測兩個長度相同的字串的差異程度。簡而言之，「漢明距離」係指同一位置不同字元的數目(the Hamming distance between two strings of equal length is the number of positions at which the corresponding symbols are different)。

漢明距離可用一個簡單的程式來計算。維基百科登載一個以Python語言寫的Hamming distance程式，量測兩個字串s1及s2之距離，如下所示。看不懂的讀者諸君，只要學我，在一旁鼓掌稱讚即可。

def hamming_distance(s1, s2):

     assert len(s1) == len(s2)

     return sum([ch1 != ch2 for ch1, ch2 in zip(s1, s2)])

漢明將他的數學研究成果應用於計算機科學和電信，有重要貢獻。他於1942年獲得伊利諾大學香檳分校的博士學位。1945年他參加曼哈頓計畫，計算物理學家所提供的方程式，以判斷引爆原子彈會否燃燒大氣層。他計算後的結論是，不會燃燒，安心投彈可也。無此疑慮後，原子彈才開始試驗。

二次大戰結束後，他到貝爾實驗室工作整整30年。在這段期間，他曾經和「資訊理論之父」夏農(Claude Elwood Shannon)同一間辦公室。夏農主攻資訊理論(Information Theory)，而漢明則專攻編碼理論(Coding Theory)，彼此互相砥礪切磋，兩人都成為該領域的巨人。

夏農一直是我輩通訊學者的偶像，我在麻省理工學院電機系看到他的銅像。漢明則一直活躍於電腦界，和莫奇利(John Mauchly)是ACM (Association for Computing Machinery)的共同發起人，漢明後來並成為ACM的總裁。