「教堂」的蘭達

我實作物聯網平台IoTtalk，設計一個機制，很適合執行蘭達函式(λ-function)。對於「蘭達」，我一直情有獨鍾。

在1986年9月，我在西雅圖的華盛頓大學接觸到第一堂計算機理論課。授課教授Paul Yang一直提到「教堂的蘭達、圖靈的機」，彷彿是江湖黑話，幫派切口。左顧右盼，四周的白人同學聽得津津有味，談笑有鴻儒，頻頻點頭，我則是一頭霧水，猶如雞立鶴群之白丁，也不敢發問，怕鬧笑話。

下課後衝到圖書館翻書，想搞懂啥是教堂的蘭達。最後搞懂，教堂 (Church)是人名，翻譯為「邱奇」。邱奇(Alonzo Church)是數學家，也是圖靈(Alan Mathison Turing)的指導教授。1930年，邱奇以數學邏輯為基礎，提出蘭達演算法(λ-calculus)，以變數綁定和替換的規則，發展出基於函式(function)以及遞迴機制的形式系統。λ-calculus是一個通用的計算模型，強調函式變換規則的運用，而非實現它們的具體機器。

邱奇的學生圖靈也發表了一個簡單形式的抽象裝置，後人稱為「圖靈機」 (Turing Machine)，是能力和蘭達演算法能力相同的計算模型。圖靈機的執行龜速，沒有實際用途，但引導後人想像，這種機器能解決運算問題。

圖靈嚴謹的證明出，我們不可能用一個演算法來決定一部指定的圖靈機是否會停機。邱奇在λ-calculus方面相等的證明比圖靈的發表早了幾個月(老師還是比較厲害)。不過圖靈的做法比邱奇直觀，更易於理解。

當年被認為不直觀的λ-calculus衍生出λ-function，反而實際應用於現代程式語言如Java、C#及Python。原因是λ-calculus清晰地定義何謂「可計算函式」。任何可計算函式都能以λ-function表達並據以求值，相當於單一磁帶圖靈機的計算過程。λ-function是匿名函式，不需要定義名稱，只有一行運算式，語法非常簡潔，功能強大，適用於小型的運算。

我設計的IoTtalk物聯網平台以Python實作，並以圖形化使用者介面將物聯網設備(感測器與制動器)以圖符(icon)形式呈現。IoT圖符間可連線，我在連線間畫了一個小圈圈。當初設計這個小圈圈，是一個產生λ-function的機制，藉此寫出優雅的函式。只可惜部分IoTtalk使用者不曉得我的苦心，老是寫馮紐曼(von Neumann)架構的駑鈍函式，我的俏媚眼做給瞎子看，只能徒呼負負。